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1 Introdução

Compreendemos Modelagem Matemática como um ambiente de aprendizagem em que estudantes são convidados a investigar, utilizando a Matemática, situações com referência na realidade (BARBOSA, 2007). A expressão ambiente de aprendizagem é utilizada por Skovsmose (2000) para se referir às condições proporcionadas aos estudantes para desenvolverem suas ações. Assim, reconhecemos diversos ambientes que propiciam a aprendizagem dos estudantes, como jogos, história da Matemática, a própria aula tradicional, entre outros, mas, aqui nos debruçamos no ambiente de Modelagem Matemática.

Esse ambiente possibilita aos estudantes argumentar sobre a aplicabilidade da Matemática em práticas sociais externas à disciplina Matemática (SKOVSMOSE, 2007). Diante disso, requer uma dinâmica diferente nas práticas pedagógicas, uma vez que os estudantes são convidados a atuar de forma ativa no desenvolvimento do ambiente, cabendo ao professor conduzi-lo de forma que os estudantes assumam o processo de investigação. O que implica em desafios para os professores em relação à organização e à condução deste ambiente, pois não há estratégias pré-estabelecidas, nem controle sobre os textos que serão produzidos pelos estudantes, passando o professor a atuar em uma zona de risco (PENTEADO, 2001).

Esta característica da Modelagem gera nos professores inseguranças (BARBOSA, 2001) e tensões (OLIVEIRA, 2010) para implementar tal ambiente em suas aulas. O que é corroborado no estudo de Malheiros e Forner (2018), no qual foram analisados os trabalhos voltados para a Educação Básica de quatro edições da Conferência Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática. Os autores identificaram nos trabalhos analisados a “necessidade de ‘modelos’ de atividades, que pode ser justificada pela insegurança e/ou falta de tempo dos professores ao levar a Modelagem para a sala de aula” (MALHEIROS e FORGER, 2018, p. 1).

Em relação às maneiras de organizar o ambiente de Modelagem, mas não modelos de atividades, Barbosa (2001) apresentou três possibilidades e as denominou de caso 1, caso 2 . caso 3. Nesses casos existem variações referentes à extensão e às tarefas que cabem aos professores e aos estudantes no desenvolvimento do ambiente. No caso 1, o professor apresenta uma situação-problema, com as informações necessárias à sua resolução, cabendo aos estudantes o processo de resolução. No caso 2, o professor apresenta uma situação-problema, cabendo aos estudantes, além da resolução, a coleta das informações necessárias à sua resolução. Já no caso 3, os estudantes devem formular e resolver uma situação-problema, sendo eles também responsáveis pela coleta de informações e simplificação da situação-problema.

Diante da discussão introduzida, este estudo tem como questionamento: quais textos e como esses textos do discurso de Modelagem Matemática podem ser desenvolvidos na prática pedagógica? A busca por respostas a essa questão está orientada pelo objetivo de identificar e analisar que textos do discurso de Modelagem Matemática podem ser produzidos .como esses textos podem ser desenvolvidos na prática pedagógica e suas implicações na formação de professores.

Entendemos que, ao gerar compreensões sobre os textos do discurso de Modelagem, este estudo, pode possibilitar aos professores, refletir sobre as regras que regulam a produção dos textos ao desenvolverem modelagem em suas práticas pedagógicas. Além disso, a contribuição desta pesquisa é que pode favorecer possíveis implicações para a prática pedagógica.

O termo texto é entendido, aqui, como uma representação pedagógica, falada, escrita, visual, espacial, expressa na postura ou na vestimenta, portanto, de natureza comunicativa (BERSTEIN, 2003). O autor argumenta que o texto ultrapassa a sua expressão material, podendo nos oferecer indicações da prática pedagógica dominante que o produz, sendo uma forma de relação social feita que possibilita a comunicação, visível, material e palpável (BERNSTEIN, 2003).

Na seção seguinte, apresentamos alguns conceitos da teoria de Basil Bernstein que embasam o presente estudo.

2 Fundamentação Teórica

Bernstein (2000) entende discurso pedagógico como um princípio para apropriar certos discursos e colocá-los em uma relação mútua especial, com o propósito de possibilitar a sua transmissão e aquisição seletivas. Um dos exemplos no contexto escolar, é por meio do discurso pedagógico que diferentes conteúdos são transmitidos e diferentes conteúdos são adquiridos, a partir da realização de uma comunicação especializada, ou seja, uma comunicação onde há uma distinção do que é transmitido para o que é adquirido.

Conforme Bernstein (2000), os reguladores das diversas modalidades da prática pedagógica são os princípios de classificação e enquadramento. Para Bernstein (2003), classificação (o que pode ser dito) diz respeito à natureza da diferenciação entre conteúdos e áreas de conhecimento, que regula as relações de poder, o reconhecimento dos textos. O enquadramento (como pode ser dito) refere-se ao controle de como o texto pode ser produzido, por meio do seu sequenciamento (o que vem primeiro, o que vem depois), do ritmo (a taxa de aquisição esperada), da seleção do conteúdo, de critérios e do controle sobre a base social, que torna essa transmissão possível (BERNSTEIN, 2000).

Entendemos prática pedagógica em termos bernsteinianos como um contexto social por meio do qual se realiza a produção e reprodução da cultura. Entre as práticas pedagógicas estão incluídas as relações entre arquiteto e engenheiro, médico e paciente, engenheiros e mestres de obra; no contexto escolar, essa prática envolve a relação entre professor e alunos. Ao focar, de acordo com Bernstein (2003), os princípios de classificação e enquadramento que regulam as práticas pedagógicas, consideramos como classificação o que pode ser dito em um determinado contexto.

Pelo termo texto, entendemos, como já mencionado, conforme Bernstein (2003, p. 175), como “qualquer comunicação falada, escrita, visual, espacial” produzida por alguém. O texto é considerado legítimo quando as suas significações se adéquam ao contexto no qual foi produzido. As formas de interação que interessam a Bernstein (2000) são as da prática pedagógica, e as categorias das relações são as do discurso pedagógico, seus agentes e seu contexto. Bernstein (2003) identificou os três principais campos do dispositivo pedagógico: produção, recontextualização e reprodução.

No que concerne ao campo de produção, ainda conforme Bernstein (2003), diz respeito as teorias e aos novos conhecimentos, que são produzidos em instituições de Ensino Superior e institutos de pesquisa. A recontextualização, que se refere ao movimento de textos em diferentes contextos, gerando novos sentidos para os discursos mediados pelas relações de poder e pela regulação de ordem social (BERNSTEIN, 2000). Por fim, o campo de reprodução envolve às instituições de ensino de todos os níveis da escolaridade básica

Neste estudo, consideramos as recontextualizações com ênfase no movimento de textos da formação de professores (campo de recontextualização pedagógica) que foram deslocados para a sala de aula (campo de reprodução) (BERNSTEIN, 2000). Para Barbosa (2004), na formação do professor de Matemática em Modelagem devem ser inseridas vivências em dois domínios, a saber: do professor como aluno e como professor. Esse primeiro aspecto da formação visa familiarizar o professor com a natureza das práticas de Modelagem. Em relação às vivências como professor, compreendem a dimensão pedagógica e embute a importância de discussão de questões relativas à prática de Modelagem em sala de aula (BARBOSA, 2004).

Luna (2012) entende que o professor não deve ser visto como um aluno, pois mesmo quando desenvolve atividades de Modelagem em espaços formativos, faz relações com a prática pedagógica em suas respectivas salas de aula. Além disso, essas suas práticas não devem ser comparadas com a de modeladores profissionais. Logo, ainda que corroborando com Barbosa (2004), Luna (2012) reconfigurou os domínios mencionados por tal pesquisador, apresentando as seguintes denominações, a saber: domínio da experiência com modelagem nos espaços de formação; domínio da experiência com modelagem de outros professores; e, apresentando um terceiro domínio, o da experiência no contexto escolar do professor em formação.

Quanto ao primeiro domínio, pode ser oportunizado aos professores conhecer as práticas de modelagem matemáticas legitimadas na literatura. No que se refere ao segundo domínio da experiência de outros professores, compreende o contato dos professores cursistas com vivências e relatos de professores sobre experiências com modelagem. Por fim, no último domínio, o da experiência com modelagem no contexto de formação, este diz respeito às experiências de modelagem vivenciadas pelos próprios professores em suas salas de aula (LUNA, 2012).

Ao analisarmos os artigos dos anais identificamos e analisamos os textos do discurso de Modelagem Matemática que podem ser produzidos .como esses textos podem ser desenvolvidos na prática pedagógica e suas implicações na formação de professores, com as lentes bernsteinianas, a partir de conceitos apresentados nesta seção e de uma breve revisão de literatura também apresentada nesta seção e na introdução. A seguir, buscamos apresentar o nosso percurso metodológico.

3 Percurso Metodológico da Pesquisa

A presente pesquisa seguiu uma abordagem qualitativa (DENZIN e LINCOL, 2005), pois se pretendia identificar e analisar que textos do discurso de Modelagem Matemática podem ser produzidos e como esses textos podem ser desenvolvidos na prática pedagógica e suas implicações na formação de professores. Segundo Denzin e Lincol (2005), os pesquisadores qualitativos procuram respostas para uma inquietação que se refere a como as experiências sociais são criadas e significadas pelos sujeitos.

Como fonte de coleta de dados, realizamos uma leitura das comunicações científicas das três últimas edições de dois eventos no país, que reúnem de forma específica toda a comunidade que pesquisa sobre Modelagem Matemática, a saber, anais da Conferência Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática (CNMEM), de 2015, 2017 e 2019, e anais do Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática (SIPEM), de 2012, 2015 e 2018. Foram lidos os títulos, os resumos e as palavras-chaves das comunicações científicas de todos os trabalhos, a partir desta leitura foram selecionados dez trabalhos, os quais atenderam ao objetivo da investigação e a questão em estudo.

Seguimos os seguintes critérios para a seleção dos trabalhos, a saber: fazer referência à Educação Básica; estar relacionado com a prática pedagógica e desenvolver uma proposta diferenciada com Modelagem Matemática. Assim, focalizamos nos elementos de práticas desenvolvidas no campo de reprodução (BERNSTEIN, 2000).

Os dez trabalhos selecionados publicados nos anais de eventos, foram documentos fundamentais para darmos conta do objetivo proposto neste estudo. Alves-Mazzotti (1998) considera como documento qualquer registro escrito que possa ser usado como fonte de informação, o qual pode ser a única fonte de dados ou pode ser combinado com outras técnicas.

A análise dos dados, deste estudo, foi inspirada no modelo da Linguagem de Descrição de Basil Bernstein. A linguagem de descrição em investigação sociológica de Bernstein (2000) consiste em um modelo metodológico que possibilita uma relação dialética entre os conceitos constituídos por uma teoria e os dados empíricos a serem analisados a partir de dois tipos de linguagem: a interna e a externa. A linguagem interna é constituída por uma teoria ou por um conjunto de teorias; e a linguagem externa ocorre por meio de proposições e modelos derivados da linguagem interna de descrição (BERNSTEIN, 2000).

Na seção seguinte, apresentamos um quadro-resumo com a informações retiradas dos trabalhos selecionados.

4 Apresentação dos Estudos Selecionados

Os trabalhos selecionados são apresentados no Quadro 1, no qual estão contemplados o título, a situação proposta e/ou resultado, os anais com respectivo ano de publicação e o código que atribuímos na categorização. As situações que apresentaram os textos com um discurso de modelagem similar foram agrupadas em uma mesma categoria e codificadas da seguinte maneira: Etnomodelagem (E), Conteúdos Específicos (C) e Tecnologias da Informação e Comunicação (T).

A primeira categoria, Etnomodelagem, refere-se aos textos produzidos no ambiente de Modelagem ao serem considerados os diferentes contextos sociais. A segunda, Conteúdos Específicos, diz respeito aos textos produzidos no ambiente de Modelagem com referência ao conteúdo específico da Matemática. E a terceira, Tecnologias, refere-se aos textos produzidos no ambiente de Modelagem ao serem inseridos instrumentos tecnológicos que vão além do piloto e lousa.

5 Discussão

O objetivo do estudo foi analisar o que . como os textos do discurso de Modelagem Matemática podem ser desenvolvidos na prática pedagógica e suas implicações na formação de professores. Na seção anterior apresentamos um quadro-resumo dos trabalhos analisados, apresentando sobre cada um deles o título, a situação proposta e/ou resultados, os anais com respectivo ano de publicação e o códigoatribuído a categorização — Etnomodelagem (E), Conteúdos Específicos (C) e Tecnologias da Informação e Comunicação (T).

5.1 Etnomodelagem

Rosa e Orey (2012) apontam a etnomodelagem como uma abordagem metodológica alternativa que tem como objetivo o registro de ideias, procedimentos e práticas matemáticas que são desenvolvidas em diferentes contextos culturais.

No artigo Etnomodelagem: as perspectivas êmica e ética na pesquisa em Etnomatemática e Modelagem, SIPEM/2012, os autores procuram mostrar como é que os aspectos culturais na Matemática, com focos acadêmicos, fazem a utilização das abordagens êmica e ética que facilita a tradução das situações-problema presentes nos sistemas da realidade dos grupos.

No artigo A investigação de saberes êmicos e éticos em Etnomodelagem: uma abordagem dialógica, CNMEM/2015, os autores descrevem os processos de Matemática com base na realidade dos grupos e de suas culturas, tentando estabelecer um diálogo entre os conhecimentos matemáticos a realidade e a cultura de diferentes grupos.

Esses textos retratam as necessidades de conhecer o eu e o outro, utilizando-se da Modelagem Matemática que traz uma proposta de atividades relacionada ao cotidiano com uma junção da Etnomatemática que procura buscar os estudos culturais dos grupos e de suas raízes. Tais autores buscam produzir textos por meio dos conhecimentos realizados de culturas que foram vivenciadas anos atrás utilizando-se da Modelagem Matemática para investigar os saberes êmicos e éticos, e a partir daí, desenvolverem os textos matemáticos.

Na prática pedagógica, a Etnomodelagem pode atuar no contexto histórico, vivenciado por diferentes culturas e na realidade experienciada (ROSA e OREY, 2012, 2015). Com isso, a prática pedagógica por meio da Etnomodelagem pode favorecer as relações entre o conhecimento legitimado da Matemática formal e o conhecimento matemático de diferentes culturas. O compartilhamento desta prática pode contribuir para ampliar o reportório dos participantes em espaços de formações de professores, no âmbito do domínio da experiência de outros de outros professores (LUNA, 2012).

5.2 Conteúdos Específicos

No artigo, Por que a maioria das embalagens tem formato de paralelepípedo?Uma investigação por meio da Modelagem Matemática nos Anos Iniciais, CNMEM/2015, Butcke e Torlota (2015) apresentam o desenvolvimento de um ambiente de Modelagem que favoreceu para a formalização de conhecimentos matemáticos. Nesse estudo, os estudantes tiveram a oportunidade de explorar situações envolvendo embalagens e, mediados pelo professor, validaram modelos matemáticos via experimentação, comparando, por exemplo, a disposição de embalagens para otimização do transporte das mesmas, sendo essas experimentações registradas, também, por meio de desenhos, para o estudo sobre os paralelepípedos, por meio das embalagens, a questão em estudo está com foco neste conteúdo.

No artigo, As ações cognitivas e a atividade de Modelagem Matemática na aprendizagem de funções, CNMEM/2017, Ronchetti et al. (2017), analisam a aprendizagem de funções em uma atividade de Modelagem. Neste caso, a elaboração da atividade proposta foi pensada a partir do conteúdo matemático funções. Os autores indicam que a Modelagem se “constitui em uma alternativa pedagógica para a sala de aula e colabora com as propostas dos documentos oficiais, para que os conceitos matemáticos sejam abordados com base em problemas” (RONCHETTI et al., 2017, p. 11).

O artigo, O que dizem as CNMEM’s sobre as atividades de Modelagem na Educação Básica?, SIPEM/2018, apresenta uma discussão sobre a natureza das atividades de Modelagem nas aulas da Educação Básica a partir das quatro últimas edições da CNMEM. Ao analisar o Planejamento da Atividade, os autores realçam que a maior parte dos trabalhos analisados visaram “à abordagem de um conteúdo específico, ou seja, a sua elaboração foi feita com o objetivo de abordar um conteúdo matemático previsto no currículo” (MALHEIROS e FORNER, 2018, p. 5).

Os estudos mostram que, apesar dos professores decidirem desenvolver outros ambientes de aprendizagem, no caso, do ambiente de Modelagem Matemática, eles buscam escolher temas que possibilitam trabalhar com conteúdos previamente definidos, buscando uma aproximação das práticas vivenciadas em suas aulas. Aqui, identificamos princípios (conteúdo matemático, documentos oficiais) regulando os textos produzidos na prática pedagógica (BERNSTEIN, 2000). O que corrobora com Silva (2013), que apresenta o princípio do conteúdo da grade curricular, entre os princípios que regulam o desenvolvimento da Modelagem Matemática na prática pedagógica.

No artigo, Análise praxeológica da atividade de Modelagem Matemática sobre o reaproveitamento de garrafas pet para confecção de pufes, CNMEM/2015, os autores discutem sobre a influência do conteúdo matemático no momento da elaboração de uma tarefa de Modelagem, e apontam a “necessidade de que o docente tenha uma ferramenta de análise mais precisa para examinar os conteúdos das atividades de modelagem matemática elaboradas, principalmente, sob a perspectiva sócio-crítica” (BACELLAR, DANTAS e SILVA, 2015, p. 4).

Neste último artigo, no texto produzido é possível observarmos uma diferença no que se refere ao discurso de Modelagem produzido anteriormente sobre os conteúdos. Neste caso, não foram previamente definidos. A tarefa foi elaborada, e os conteúdos levantados sob uma perspectiva sociocrítica (BARBOSA, 2007). Nessa situação, pode ser que no processo de análise da questão e resolução por diferentes estudantes ocorra variação entre os conteúdos levantados pelo professor e qual realmente será selecionado para a resolução pelos estudantes em seus respectivos grupos. Daí a importância do alerta feita por Bacellar, Dantas e Silva (2015) para que sejam examinados os conteúdos das atividades de Modelagem, pois, para esses autores, os conteúdos que serão abordados são prováveis, e não previamente determinados.

No artigo, Modelagem Matemática: um estudo sobre as ações e envolvimentos de um aluno autista, Pereira e Schipanski (2017) reiteram esta questão em relação ao conteúdo nas atividades de Modelagem, ao abordarem que, no momento da resolução da situação-problema, “o professor ajudará os alunos a rever conceitos e conteúdos estudados anteriormente e/ou abordar novos conteúdos. Salienta-se que é feito um caminho inverso do usual”. Desta forma, na atividade de Modelagem é imprevisível o conteúdo que pode ser abordado, este conteúdo dependerá da situação a ser investigada. Com isso, na prática pedagógica se abordará o conteúdo para responder às necessidades surgidas na pesquisa.

No estudo de Pereira e Schipanski (2017), as autoras tiveram como propósito analisar parte de uma atividade de Modelagem Matemática desenvolvida numa turma com um aluno autista em que observaram o envolvimento desse aluno na atividade. Apesar da timidez, as autoras observaram que os conteúdos matemáticos abordados em atividades em grupos, por meio da comunicação, socialização entre eles e da mediação da professora favorecem a aprendizagem. O estudo sugere que a forma sobre como os conteúdos matemáticos são abordados com a Modelagem pode favorecer o processo aprendizagem matemática de estudantes autistas.

5.3 Tecnologias

Vale ressaltar que, Borba, Silva e Gadanidis (2015) diferenciam termos como “Tecnologias digitais”, “Tecnologia da Informação e Comunicação” e “Tecnologias informáticas” de acordo com o desenvolvimento dessas tecnologias ao longo do tempo, utilizando para isso a classificação em quatro fases. Aqui, iremos utilizar livremente tais termos, ou simplesmente “tecnologias”, sempre que formos nos referir a utilização de instrumentos tecnológicos relacionados ao ensino da Matemática, por exemplo, softwares, smartphones, calculadoras.

O artigo intitulado O conceito de problema em Modelagem Matemática na realidade do mundo cibernético, SIPEM/2012, diz respeito a como o autor utiliza-se do mundo cibernético para desenvolver uma atividade de modelagem matemática de cunho investigativo, para fazer com que os alunos investiguem, problematizem e resolvam, estes problemas que apareceram durante os estudos investigativo com base na realidade que define a modelagem matemática.

O artigo A primeira experiência de Modelagem Matemática de alunos do sexto ano do ensino fundamental, 2015, apresenta uma investigação sobre a participação e tomada de decisões dos estudantes em ambiente de Modelagem com o uso da tecnologia. Os autores salientam para usos das mídias durante atividade que dispersam os estudantes da tarefa proposta, como uso de aplicativos de jogos, ao invés de pesquisarem informações necessárias para resolução da atividade proposta. Neste sentido, os autores apontam a falta de autonomia dos estudantes, os quais justificaram utilizar outros aplicativos pois estavam esperando o professor para esclarecer dúvidas. “Essa relação supostamente dissonante entre a mídia internet e as tarefas de Modelagem, da maneira que entendemos, sugere um reflexo da tradição das aulas de Matemática que os alunos tradicionalmente vivenciam” (CANEDO JR. e KISTEMANN JR., 2015, p. 8).

Aqui temos indícios de que os textos produzidos no ambiente de Modelagem foram regulados pelas regras reconhecidas pelos estudantes para uma aula de Matemática, ou seja, os estudantes estavam aguardando os comandos do professor (o detentor do conhecimento) para desenvolverem o que foi solicitado. Podemos dizer que a prática pedagógica vigente apresentava uma forte classificação (BERNSTEIN, 2000).

Em relação ao artigo Modelagem Matemática e aprendizagem de Geometria: possíveis aproximações por meio de vídeos, SIPEM/2015, o estudo deu ênfase à prática pedagógica com o desenvolvimento de tarefas de Modelagem Matemática. Foram analisados vídeos de Geometria que acompanhavam três coleções aprovadas no Programa Nacional do Livro Didático de 2015 e apresentadas algumas das suas potencialidades para a prática no Ensino Médio.

No artigo As ações cognitivas e a atividade de Modelagem Matemática na aprendizagem de funções, CNMEM/2017, foi mobilizado o ambiente de Modelagem, favorecendo o aprofundamento e verificação dos cálculos realizados em relação as medidas do corpo e razões existentes entre elas. Acreditamos que o ensino da Matemática pode ser potencializado pela utilização dessas tecnologias enquanto ferramenta de apoio ao ensino.

Assim, quando D'Ambrósio (2012) diz que a escola deve “estimular a aquisição, a organização, a geração e a difusão do conhecimento vivo, integrado nos valores e nas expectativas da sociedade” (p. 74), acreditamos que estimular o pensamento crítico e reflexivo dos estudantes por meio das tecnologias e da Matemática pode ser um caminho para tal. Com estas pesquisas, foi possível observar potencialidades de ações com as diferentes tecnologias digitais, a saber: multimídias, softwares, aplicativos, no ambiente de aprendizagem da Modelagem Matemática na prática pedagógica e consequentemente, em espaços de formação de professores sobre Modelagem.

6 Considerações Finais

Este artigo teve como objetivo identificar e analisar que textos do discurso de Modelagem Matemática podem ser produzidos ecomo esses textos podem ser desenvolvidos na prática pedagógica e suas implicações na formação de professores.

Ao realizarmos a incursão nos artigos, dos anais da Conferência Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática (CNMEM) e anais do Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática (SIPEM), para buscar atender ao propósito desta pesquisa, observamos a ausência de debates, quanto a discussões sobre as práticas pedagógicas e as implicações na formação de professores envolvendo produções de textos dos discursos de modelagem matemática, no âmbito da educação básica, localizamos apenas dez trabalhos.

No entanto, alcançamos o nosso objetivo, pois diante dos estudos analisados, observamos que há diferentes possibilidades de desenvolver atividades de Modelagem, a partir de diferentes enfoques, a saber: com a Etnomodelagem, com conteúdos específicos e com as tecnologias, o que pode oferecer ao professor a criação de diferentes oportunidades para a aprendizagem dos estudantes. As experiências com a Etnomodelagem possibilitam na prática pedagógica, relações com a Matemática produzida por culturas e a comparação desta com a Matemática escolar.

No que diz respeito ao enfoque nos conteúdos específicos, este envolve a produção de textos matemáticos diversos, previstos no currículo escolar, sendo abordados em diversos tempos da escolaridade ou de um ano letivo, a inserção do conteúdo na tarefa de modelagem está relacionada à questão proposta para ser resolvida, mas a depender do discurso de Modelagem, os textos desse discurso serão reconhecidos de formas diferentes. Em geral, quando a Modelagem é entendida como alternativa pedagógica ou como metodologia de ensino, os conteúdos serão determinados previamente. Por outro lado, se for entendida, em uma perspectiva sociocrítica, com ênfase no papel da Matemática na sociedade, serão levantados conteúdos prováveis, mas não serão definidos antes da tarefa, o que permitirá uma maior diversidade de possibilidade de conteúdos serem circulados simultaneamente em sala de aula, para a resolução da questão.

Por fim, as experiências com as tecnologias, as quais favorecem discussões sobre a interação de professores e estudantes com o ambiente de Modelagem Matemática, por meio de diversas tecnologias digitais com ênfase na aprendizagem, favorecem a ampliação de variações de interação com modelos matemáticos, com diferentes formas de representações. Tais enfoques podem subsidiar a prática pedagógica de professores que decidirem implementar o ambiente de Modelagem Matemática em sala de aula, uma vez que possibilita ao professor refletir sobre o que e como os textos dos discursos de Modelagem Matemática são produzidos nas práticas pedagógicas, assim como as regras que regulam esses textos.

Face ao exposto, acreditamos que as práticas pedagógicas que foram identificadas e analisadas, também, trazem implicações para a formação de professores, pois além das sugestões de possibilidades apresentadas pelas pesquisas, os artigos são materiais para estudo a serem utilizados em ambientes formativos, no domínio da experiência com modelagem(LUNA, 2012). Neste caso, abrindo espaço para um quarto domínio, o da experiência de pesquisadores, propiciando o diálogo entre professores (escola) e pesquisadores (universidade). Além disso, a partir desta pesquisa sugerimos que sejam ampliadas as investigações no âmbito da prática pedagógica de Modelagem da Educação Básica, considerando diferentes enfoques, inclusive diálogos como esse ora mencionado, envolvendo a análise de discussões de resultados de pesquisas sobre a prática docente (sala de aula), em espaços de formação, entendida como uma possibilidade formativa.

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http://periodicos.unimontes.br/index.php/emd/article/view/2834/3277 (pdf)

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